¿Somos libres para tomar decisiones? ¿Acaso nuestras decisiones dependen de lo que decidan o no terceras personas? Para John Nash Premio Nobel de Economía 1994; la teoría de juegos es una de las ramas de la matemática que estudia situaciones estratégicas en la cual la toma de decisiones de un individuo afecta a los demás.

La teoía de juegos estudia cómo las decisiones de una persona, influye en los resultados obtenidos por otros; resulta de gran utilidad en diversas áreas como la economía, política, biología, y ciencias sociales. En otras palabras, proporciona herramientas para comprender y predecir cómo los individuos interactúan en situaciones donde sus decisiones son interdependientes.

En economía es útil para analizar mercados, estudiar los mecanismos de fijación de precios, y diversas negociaciones comerciales. En política, es aplicable para ahondar en las estrategias de diversos actores políticos, así como las dinámicas de negociación y acuerdos entre países. En la biología, ayuda a entender la evolución de las especies y el comportamiento animal. En cuanto a la informática, resulta aplicable para el diseño de algoritmos y sistemas de inteligencia artificial.

Conceptos clave para comprender la teoría de juegos:

• Jugadores: Constituyen los individuos que toman decisiones en el juego,
• Estrategias: Aquellas posibles acciones que un jugador pueda realizar,
• Pagos: Recompensas, son los resultados obtenidos para cada jugador,
• Equilibrio de Nash: Es aquella situación en la cual ningún jugador tiene incentivos para cambiar su estrategia,
• Juego de suma cero: La ganancia de un jugador acarrea la pérdida del otro.

Con el “dilema del prisionero” lo entendemos mejor. Dos sospechosos son arrestados por la comisión de un delito. La policía carece de elementos contundentes para presentarlos ante las autoridades por un cargo grave; pero sí cuentan con pruebas suficientes para condenarlos por un delito menor. A cada individuo por separado le ofrecen un trato: si uno confiesa y acusa al otro será liberado, y en consecuencia el otro recibirá una pena mayor. Si ambos confiesan, los dos recibirán una pena menor.

La paradoja anterior radica en que la estrategia individual de confesar conlleva a un resultado “subóptimo” para ambos; en cambio, si ambos hubiesen cooperado manteniéndose en silencio, obtendrían el mejor resultado colectivo. Sin embargo; la falta de confianza e incertidumbre sobre la decisión del otro, lleva a la elección menos deseable.

En el campo de la investigación científica, tanto los individuos como los equipos pueden ocultar información para obtener ventajas; aunque la colaboración puede acelerar el avance científico. Con relación a la degradación ambiental, los países pueden contaminar más si no cooperan en la reducción de emisiones, aunque tal acuerdo sería beneficioso para el medio ambiente global.

En cuanto a los algoritmos de aprendizaje automático; la teoría de juegos se aplica en el aprendizaje automático para sistemas como vehículos autónomos, en el cual los algoritmos deben tomar decisiones en tiempo real considerando las acciones de otros vehículos.

¿Será posible aplicar la ética en la teoría de juegos?